1 . 如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，平面平面，，点是的中点.
   
(1)证明：.
(2)点是的中点，，当直线与平面所成角的正弦值为时，求四棱锥的体积.

2 . 如图，在平行六面体中，，，，点P在上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中，AB为底面圆的直径，M为PB中点，某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥，所得截口曲线为抛物线．若该圆锥的高，底面半径，则该抛物线焦点到准线的距离为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4 . 已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，平面，，，，若球O的表面积为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（       ）
   

A．存在点P，使得平面

B．若点P在线段CD上运动，则点P到直线BF的最近距离为

C．若点P到直线与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分

D．若直线与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为

6 . 已知在三棱锥中，，则直线与平面所成的角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在三棱锥中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知四点均在半径为（为常数）的球的球面上运动，且，若四面体 的体积的最大值为，则球 的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱台中，为等边三角形，，平面，分别为，的中点，

(1)证明：平面平面；
(2)若，设为线段上的动点，求与平面所成的角的正弦值的最大值.