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解析
| 共计 1728 道试题
1 . 如图,在正方体中,是正方形内部(含边界)的一个动点,则(       

A.存在唯一点,使得
B.存在唯一点,使得直线与平面所成的角取到最小值
C.若,则三棱锥外接球的表面积为
D.若异面直线所成的角为,则动点的轨迹是抛物线的一部分
单选题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为,且,则该棱台的体积为(       
A.B.C.D.
3 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则该半正多面体外接球的表面积为(       

A.18πB.16πC.14πD.12π
5 . 如图,在正方体中,的中点,分别是的中点,求证:

(1)平面
(2)平面平面.
2022-11-16更新 | 5861次组卷 | 79卷引用:广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知空间中三点,则点A到直线的距离为__________
2023-02-01更新 | 2854次组卷 | 15卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
7 . 已知均为空间单位向量,它们的夹角为60°,那么等于(       
A.B.C.D.4
2023-03-24更新 | 2888次组卷 | 68卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
8 . 已知正三棱柱中,侧棱长为,底面边长为2,DAB的中点.

(1)证明:
(2)求二面角的大小;
(3)求直线CA与平面所成角的正弦值.
9 . 在平行六面体中,MACBD的交点,若,则下列向量中与相等的向量是(       ).

A.B.
C.D.
2023-01-31更新 | 2738次组卷 | 81卷引用:广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面的中点.

(1)求证:平面平面
(2)点在棱上,满足且三棱锥的体积为,求的值.
2023-01-14更新 | 2842次组卷 | 6卷引用:广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
共计 平均难度:一般