名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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276次组卷
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9卷引用：广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题
2 . 空间四边形
中，
（ ）
中，（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-15更新
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338次组卷
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29卷引用：广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题
广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市第八中学2017-2018学年高二理期末试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题安徽省合肥世界外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十四) 从平面向量到空间向量、空间向量的运算山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
名校
3 . 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,动点P在直线CD1上运动,以下四个命题正确的是（ ）
| A．BD⊥AP |
| B．四棱锥P-ABB1A1的体积是定值 |
C．若M为BC的中点,则 =2 - |
D． · 的最小值为- |
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2023-12-13更新
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589次组卷
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2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷
名校
4 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
B．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
C．若 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．已知三棱锥 ，点P为平面ABC上的一点，且 ，则 |
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2023-12-13更新
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954次组卷
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8卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）
名校
解题方法
5 . 已知向量
是直线
的方向向量，
是平面的法向量，且
，则直线与平面所成的角为（ ）
是直线的方向向量，是平面的法向量，且，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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315次组卷
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20卷引用：广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）
广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
6 . 如图，在正三棱柱
中，若
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，若，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在三棱柱中，
是边长为4的正方形．平面
平面，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)证明：在线段
存在点D，使得
，并求
的值．
中，是边长为4的正方形．平面平面，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)证明：在线段
存在点D，使得，并求的值．
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名校
解题方法
8 . 在正方体
中，E、F、G分别为
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，E、F、G分别为的中点，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．直线 与EF所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 与正方体的体积之比为 |
D．存在实数 使得 |
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2023-12-06更新
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583次组卷
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2卷引用：广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题
9 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则l与m垂直 |
B．直线l的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
C．两个不同平面的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-12-06更新
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343次组卷
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4卷引用：广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题
广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
10 . 已知空间向量
，且
，则m的值为（ ）
，且，则m的值为（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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