1 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形.，E，F分别是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 春天的公园里，花团锦簇，有很多美丽的蝴蝶在花丛中飞来飞去.一只正飞着的小蝴蝶被明明抓住了，他用长为6cm的细绳子把蝴蝶绑在一个封闭的正方体空盒子底面一条棱的中点处（忽略捆绑长度与蝴蝶的身长），若盒子的棱长大于12cm，则蝴蝶的活动范围的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知底面半径为1，体积为的圆柱，内接于一个高为的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为______.

4 . 已知，是空间中相互垂直的两个单位向量，且，，则的最小值是___________.

5 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则＝______．

6 . 在正方体中，分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与平面所成角的正弦值为定值
C．平面平面	D．点到平面的距离为定值

7 . 设，是两个不共线的空间向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为______.

8 . 长方形中，，M是中点（图1），将沿折起，使得（图2），在图2中

   

(1)求证：平面平面；
(2)在线段上是否存点E，使得平面与平面的夹角为，请说明理由．

9 . 如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连接PA，PB，PC，PD，点E，F，G，H分别为，，，的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
   

10 . 已知空间向量，，且，则（       ）

A．6

B．10

C．8

D．4