1 . 如图，从长、宽，高分别为，，的长方体中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥．
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：三棱锥的每个面都是锐角三角形；
(3)直接写出一组，，的值，使得二面角是直二面角．

2 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，M，N分别为，AC的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求证：．
条件①：；条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

3 . 如图，在三棱锥中，和都是等边三角形，点为线段的中点.
   
(1)证明:；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值.
①；②.

4 . 如图，在正方体，中，，分别为线段，上的动点.给出下列四个结论:
   
①存在点，存在点，满足∥平面；
②任意点，存在点，满足∥平面；
③任意点，存在点，满足；
④任意点，存在点，满足.
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 已知底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，，点､分别为线段､的中点.

(1)求证：//面PADQ；
(2)求二面角的余弦值；
(3)设点M是线段AC上一个动点，试确定M的位置，使得//平面PCQ，说明确定的理由.

6 . 在长方体中，，线段有一动点G，过CG作平行于的平面交BD与点F.

（1）当G是的中点时，直线BD与平面CGF所成角的余弦值为________；
（2）当直线BD与平面CGF所成角最大时，此时________.

7 . 已知，为不重合的两个平面，直线，，那么“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 如图，在长方体中，，E是棱的中点．

(1)求证：∥平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

9 . 如图，在三棱柱中，平面．，，分别为的中点，则直线与平面的位置关系是（       ）

A．平行

B．垂直

C．直线在平面内

D．相交且不垂直

10 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，、分别是、的中点.

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)设为与的交点，在线段上是否存在点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，说明理由.