名校
1 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
为棱
上一点，
底面
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求二面角
的大小．
中，为棱上一点，底面．（1）证明：
；（2）若
，，求二面角的大小．
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2021-09-01更新
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550次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
2 . 在四面体中，
，
，
是棱的中点，
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，，，是棱的中点，，则异面直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-07更新
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532次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（一）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）模块综合练02立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
名校
3 . 已知
，
，是不同的直线，
，
是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
，，是不同的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则平行于平面内的任意一条直线 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若，，则 |
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2021-06-20更新
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1075次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学试题（已下线）考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点31 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，
为等边三角形，底面ABCD为菱形，
，O为AD的中点.
（1）试在线段BP上找一点E，使
平面PCD，并说明理由；
（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
底面ABCD，为等边三角形，底面ABCD为菱形，，O为AD的中点.（1）试在线段BP上找一点E，使
平面PCD，并说明理由；（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
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2021-06-12更新
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763次组卷
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4卷引用：甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题
名校
5 . 如图，正方体
的棱长为3，E，F分别为线段AB，BC上的点，且BE=
AB，FC=2BF.则平面
截该正方体的面
所得的线段的长度为___________ .
的棱长为3，E，F分别为线段AB，BC上的点，且BE=AB，FC=2BF.则平面截该正方体的面所得的线段的长度为
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2021-06-12更新
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375次组卷
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4卷引用：甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题
甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）安徽省池州市第一中学2021届高三模拟考试（临门一脚）数学（理）试题（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
名校
6 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，以
为直径的圆
（为圆心）过点
，且
，
底面，
为
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求四棱锥
的侧面积．
中，四边形为平行四边形，以为直径的圆（为圆心）过点，且，底面，为的中点．（1）证明：平面
平面；（2）求四棱锥
的侧面积．
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2021-05-09更新
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966次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，以为直径的圆O(O为圆心)过点A，且
底面，M为的中点.
（1）证明：平面平面.
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为平行四边形，以为直径的圆O(O为圆心)过点A，且底面，M为的中点.（1）证明：平面
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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2021-05-09更新
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1785次组卷
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15卷引用：甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正四棱锥的每个顶点都在球M的球面上，侧面
是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为___________ .
的每个顶点都在球M的球面上，侧面是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为
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2021-05-09更新
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2454次组卷
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19卷引用：甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
9 . 过正方体顶点作平面，使
平面
，
和
的中点分别为和
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
顶点作平面，使平面，和的中点分别为和，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-11更新
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986次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）
名校
10 . 如图，三棱柱
中，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）转直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，.（1）求证：
平面；（2）转直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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2021-03-10更新
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1707次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）
甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）2021年东北三校（哈师大附中、东师大附中、辽宁省实验）高三第一次联合模拟考试理科数学试卷（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
