解题方法
1 . 如图,在棱长为3的正方体中,为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.当时, |
B.无论点在上怎么移动,都有 |
C.平面 |
D.无论点在上怎么移动,异面直线与所成角都不可能是 |
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 已知在多面体中,,,,,且平面平面.
(1)设点F为线段BC的中点,试证明平面;
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)设点F为线段BC的中点,试证明平面;
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为,求二面角的余弦值.
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2023-09-19更新
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2002次组卷
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21卷引用:内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
名校
4 . 如图,已知PA⊥平面,为矩形,,M,N分别为AB,PC的中点,
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
(1)求证:MN平面PAD;
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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989次组卷
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41卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】在线数学172高一下(已下线)第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
21-22高二上·广东潮州·期中
名校
解题方法
5 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中,正确的是( )
A.两条不重合直线的方向向量分别是,则 |
B.直线的方向向量,平面的法向量是,则 |
C.两个不同的平面的法向量分别是,则 |
D.直线的方向向量,平面的法向量是,则 |
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2023-09-11更新
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2199次组卷
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36卷引用:高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)期中真题必刷基础60题(47个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(2)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 (人教B)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系(第2课时)(已下线)3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A)广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题
6 . 在下列命题中:
①若向量共线,则向量所在的直线平行;
②若向量所在的直线为异面直线,则向量一定不共面;
③若三个向量两两共面,则向量共面;
④已知空间的三个向量,则对于空间的任意一个向量总存在实数使得其中正确命题的个数是( )
①若向量共线,则向量所在的直线平行;
②若向量所在的直线为异面直线,则向量一定不共面;
③若三个向量两两共面,则向量共面;
④已知空间的三个向量,则对于空间的任意一个向量总存在实数使得其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-09-06更新
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1433次组卷
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54卷引用:高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学(理)试卷(已下线)专题36空间向量的概念与运算-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试(已下线)专题32 空间向量及其应用-1河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末理科数学试卷辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)[新教材精创] 1.1 空间向量其运算(提高练习) -人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.1+空间向量及其运算(导学案)-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.1+空间向量及其运算(教学设计)-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.1+空间向量及其运算+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.1 空间向量及其运算(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)专题1.1 空间向量及其运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第一课时 课后 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】(已下线)1.2 空间向量基本定理(1)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期9月教学检测数学试题(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第51讲 空间向量的概念山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1 空间向量及运算(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题福建省福州高新区第一中学(闽侯县第三中学)2023-2024学年高二上学期第一次作业监测(12月)数学试题(已下线)专题01 空间向量的线性运算(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练06 空间向量与立体几何章末检测(一)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二上学期期末理科数学试卷吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
22-23高二·全国·期中
名校
7 . 吴老师发现《九章算术》有“刍甍”这个五面体,于是她仿照该模型设计了一个学探究题,如图:E,F,G分别是正方形的三边AB、CD、AD的中点,先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉,再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起,连接AB、CG就得到一个“刍甍”.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:∥平面;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:∥平面;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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297次组卷
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4卷引用:综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(1)
21-22高一·全国·期中
名校
解题方法
8 . 若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为1的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积的比是______ .
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2023-06-06更新
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730次组卷
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7卷引用:期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——随堂检测
2019·北京西城·一模
名校
9 . 如图,在多面体ABCDEF中,梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直,.
(1)求证:BF∥平面CDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断线段BE上是否存在点Q,使得平面CDQ⊥平面BEF?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求证:BF∥平面CDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断线段BE上是否存在点Q,使得平面CDQ⊥平面BEF?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2022-12-10更新
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992次组卷
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15卷引用:高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元(月考)数学试题山东省菏泽第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第一五六中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题北京五中2020届高三(4月份)高考数学模拟试题(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)数学(北京B卷)广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
10 . 四面体ABCD的每条棱长均为2,点E、F、G分别是棱AB、AD、DC中点,则( )
A.1 | B.-1 | C.4 | D.-4 |
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2022-11-30更新
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466次组卷
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7卷引用:高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(理)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题