1 . 将长方体削去一部分得到如图所示的多面体,且,,O为EF中点,有以下结论:
①A1,O,C三点共线;
②平面;
③异面直线AF与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积为3.
其中正确的命题是( )
①A1,O,C三点共线;
②平面;
③异面直线AF与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积为3.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②③④ |
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2022-03-28更新
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458次组卷
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3卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 直四棱柱的各个棱长均为2,,点是棱的中点,以P为球心,2为半径作球面,点是球面与下底面的一个公共点,下列说法正确的是( )
A.不存在点,使平面平面 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.该球面与底面的交线长为 |
D.该球面与侧面的交线长为 |
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3 . 已知矩形ABCD,,AD=2,将△ABD沿矩形的对角线BD所在直线进行翻折,在翻折过程中,以下说法正确的是( )
A.存在某个位置,使得AC⊥BD |
B.存在某个位置,使得AB⊥CD |
C.四面体ABCD的体积最大值为 |
D.四面体ABCD的外接球表面积为6π |
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名校
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,下列说法正确的是( )
A.直线直线 |
B.过点的的平面,则平面截正方体所得的截面周长为 |
C.若线段上有一动点,则到直线的距离的最小值为 |
D.动点在侧面及其边界上运动,且,则与平面成角正切的取值范围是 |
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5 . 如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面,且底面为等腰直角三角形,,,分别是的中点,是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.直线与直线夹角的余弦值为 |
C.直线平面 |
D.若是线段的中点,则三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为 |
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2022-03-16更新
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1273次组卷
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9卷引用:全国2021届高三5月份数学模拟试题(四)
全国2021届高三5月份数学模拟试题(四)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题05 立体几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
解题方法
6 . 如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,△ABC内接于圆O,且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点.以下结论成立的是( )
A.BC⊥PC |
B.OM⊥平面ABC |
C.点B到平面PAC的距离等于线段BC的长 |
D.三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥M-ABC体积 |
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2020·宁夏中卫·二模
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点A,B距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体中,,点E在棱AB上,,动点满足.若点在平面ABCD内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为________ ;若点在长方体内部运动,F为棱的中点,M为CP的中点,则三棱锥的体积的最小值为________ .
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2022-07-15更新
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1414次组卷
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18卷引用:黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)练习3 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-3福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第3题 空间距离最值问题(压轴小题)
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥中,平面平面,若,,则该三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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9 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AD⊥DC,AB∥DC,AB=2AD=2CD=2,点E是PB的中点.
(1)证明:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为;
①求三棱锥P-ACE的体积;
②求二面角P-AC-E的余弦值.
(1)证明:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为;
①求三棱锥P-ACE的体积;
②求二面角P-AC-E的余弦值.
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2022-07-05更新
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2812次组卷
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8卷引用:北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(3)(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)空间向量的应用(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)
名校
10 . 如图,棱长为1的正方体中,M为线段上的动点(含端点),有下列结论
①平面平面
②三棱锥体积最大值为
③当M为AB1中点时,直线与直线所成的角的余弦值为
④直线与所成的角不可能是
其中正确的是( )
①平面平面
②三棱锥体积最大值为
③当M为AB1中点时,直线与直线所成的角的余弦值为
④直线与所成的角不可能是
其中正确的是( )
A.①②④ | B.②③ | C.①②③ | D.①③④ |
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