名校
1 . 已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
中，，，，，，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
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2022-11-14更新
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3017次组卷
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8卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期第七次调研数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）【2022】【高二数学】【期中考】-171陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期中测评数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
、
、
分别为
，
，
的中点，则下列选项正确的是（ ）．
中，、、分别为，，的中点，则下列选项正确的是（ ）．A． |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．存在实数 、 使得 |
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2022-11-08更新
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628次组卷
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13卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知
，
是球
的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，
，则球的表面积为__________ .
，是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，，则球的表面积为
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2022-10-27更新
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304次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题
名校
4 . 如图，已知正方体
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为1 |
B． 平面EFG |
C．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为 |
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2022-10-20更新
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831次组卷
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3卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
5 . 图1是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代，一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2，将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍，已知要让半球质量不小于圆锥质量，才能使它在一定角度范围内“不倒”，则圆锥的高和底面半径之比至多为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2022-10-03更新
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579次组卷
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5卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是菱形，
是
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-09-14更新
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1652次组卷
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7卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题
名校
7 . 已知正四棱柱中，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-09-03更新
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1334次组卷
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5卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，点在棱上运动，则过点且与
垂直的平面
截该三棱柱所得的截面面积的最大值为___________ .
中，，点在棱上运动，则过点且与垂直的平面截该三棱柱所得的截面面积的最大值为
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2022-09-02更新
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676次组卷
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4卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，
平面 
.
(1)求证:
;
(2)若
，直线与平面所成的角为 
，求二面角
的正弦值.
中，平面 .(1)求证:
;(2)若
，直线与平面所成的角为 ，求二面角的正弦值.
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2022-08-22更新
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2719次组卷
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10卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
名校
10 . 下列命题不正确的是（ ）.
| A．棱台的上､下底面可以不相似，但侧棱长一定相等 |
| B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
| C．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| D．直角三角形绕其任意一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 |
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2022-08-13更新
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469次组卷
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3卷引用：山西省高平市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
