空间向量与立体几何练习题及答案-广东高中数学高二-精品-第3页-组卷网

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解析

| 共计 5007 道试题

23-24高二下·广东惠州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，已知

为等腰梯形，点

为以

为直径的半圆弧的上一点，平面

平面

为

的中点，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-06-02更新 | 123次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试（5月）数学试题

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

2 . 设E，F分别是正方体

的棱DC上两点，且

，

，则下列命题为假命题的是（）

A．三棱锥的体积为定值	B．异面直线与所成的角为
C．平面	D．直线与平面所成的角

2024-05-31更新 | 304次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 若向量

则

，

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-31更新 | 90次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 边长为4的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可围成一个正四棱锥，则此正四棱锥体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-30更新 | 150次组卷 | 1卷引用：广东省广州市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 如图

为正六棱柱，若从该正六棱柱的

个侧面的

条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．

2024-05-23更新 | 343次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题

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23-24高二下·广东·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知一圆柱的体积为

立方厘米，则当该圆柱的表面积最小时，底面半径

________厘米.

2024-05-23更新 | 131次组卷 | 1卷引用：广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为

的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-13更新 | 182次组卷 | 1卷引用：广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-05-12更新 | 1427次组卷 | 29卷引用：广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二下·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法利用导数求解函数的最值

9 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组，他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积（用料）时遇到了一些困难，请你一起思考并帮助他们解决如下问题：当圆柱形饮料罐的容积V一定时，要使得饮料罐的表面积S最小，圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________．

2024-05-11更新 | 91次组卷 | 2卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 253次组卷 | 227卷引用：广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题2

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