名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，F为线段
的中点．直线
到平面
的距离为（ ）．
中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（ ）． A． | B． | C． | D． |
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2023-09-18更新
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2906次组卷
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21卷引用：四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业（2）山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°，
，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.
(1)求证：AB⊥PC；
(2)若
，求三棱锥P﹣AEC的体积.
，PA⊥面ABCD，E为PD的中点. (1)求证：AB⊥PC；
(2)若
，求三棱锥P﹣AEC的体积.
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2023-09-14更新
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270次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学（文）试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2019届黑龙江省大庆中学高三考前适应性考试数学（文）试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 四棱锥
的底面是边长为1的菱形，
，E是CD的中点，
，
平面
．
(1)求直线
与平面所成角；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，，平面． (1)求直线
与平面所成角；(2)求证：平面
平面．
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名校
4 . 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 若正三棱锥的侧面均为直角三角形，底面边长为
，则该正三棱锥的体积为（ ）
，则该正三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 边长为1的正方体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别在线段
和
上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个
①
的最小值为1
②四面体
的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为
中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个 ①
的最小值为1②四面体
的体积为③存在无数条直线
与垂直④点
为所在边中点时，四面体的外接球半径为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-13更新
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726次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试卷
名校
8 . 图①是由矩形和梯形
组成的一个平面图形，其中
，
，点
为
边上一点，且满足
，现将其沿着
折起使得平面
平面，如图②．
(1)在图②中，当
时，
（ⅰ）证明：
平面
；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在图②中，记直线与平面所成角为
，平面
与平面的夹角为
，是否存在
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
和梯形组成的一个平面图形，其中，，点为边上一点，且满足，现将其沿着折起使得平面平面，如图②． (1)在图②中，当
时，（ⅰ）证明：
平面；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在图②中，记直线
与平面所成角为，平面与平面的夹角为，是否存在使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
9 . 如图，在斜三棱柱
中，
，
为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，，为的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面．
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2023-09-13更新
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612次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等腰直角三角形的斜边长为
，以该三角形的一直角边所在的直线为旋转轴将该三角形旋转一周，所得的旋转体的侧面积为______ 
．
，以该三角形的一直角边所在的直线为旋转轴将该三角形旋转一周，所得的旋转体的侧面积为．
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