解题方法
1 . 在正方体
中， 点
为棱
上的动点， 则（ ）
中， 点为棱上的动点， 则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．与平面 所成角的取值范围为 |
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
．
；
(2)求二面角
的正切值．
中，平面，平面平面，，．
；(2)求二面角
的正切值．
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3 . 已知某圆台的体积为
，其上、下底面圆的面积之比为
且周长之和为
，则该圆台的高为（ ）
，其上、下底面圆的面积之比为且周长之和为，则该圆台的高为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2024-03-07更新
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908次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
解题方法
4 . 已知两条不重合的直线
和
，两个不重合的平面
和
，下列四个说法：
①若
，
，
，则
②若，，，则
③若
，
，，则 ④若
，，，则
其中所有正确的序号为（ ）
和，两个不重合的平面和，下列四个说法：①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则其中所有正确的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．④ | D．①③ |
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2024-03-07更新
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827次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
解题方法
5 . 已知正四面体
的棱长为
，则该四面体的外接球与以
点为球心，
为半径的球面的交线的周长为（ ）
的棱长为，则该四面体的外接球与以点为球心，为半径的球面的交线的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，四棱锥
中，
是
的中点，四边形
为平行四边形，且
平面
．
(1)试探究在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
，且
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，是的中点，四边形为平行四边形，且平面．(1)试探究在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；(2)若
，且，求平面与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 已知四棱台
中，底面为正方形，
，
，
，
⊥底面．
(1)证明：
．
(2)求到平面
的距离．
中，底面为正方形，，，，⊥底面．(1)证明：
．(2)求
到平面的距离．
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名校
8 . 已知正方形的边长为1，将正方形绕着边
旋转至
分别为线段
上的动点，且
，若
，则
的最小值为（ ）
的边长为1，将正方形绕着边旋转至分别为线段上的动点，且，若，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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374次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 三棱锥
中，
平面，
，
.
，点
是面
内的动点（不含边界），
，则异面直线与所成角的余弦值的取值范围为（ ）
中，平面，，.，点是面内的动点（不含边界），，则异面直线与所成角的余弦值的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 
如图，在直三棱柱
中，所有棱长都相等，，
，
分别是棱，，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
如图，在直三棱柱
中，所有棱长都相等，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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