1 . 如图，已知点P在圆柱的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为，，.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求直线与底面所成角的大小.

2 . 已知，正三棱柱中，，延长至，使．

（1）求证：；
（2）求二面角的大小，（结果用反三角函数值表示）

3 . 如图，水平放置的正三棱柱的俯视图是

A．

B．

C．

D．

4 . 如果一个圆柱的高不变，要使它的体积扩大为原来的倍，那么它的底面半径应该扩大为原来的_______倍.

5 . 如图，圆柱是矩形绕其边所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.

（1）求三棱锥体积与圆柱体积的比值；
（2）若圆柱的母线长度与底面半径相等，点M是线段的中点，求异面直线CM与所成角的大小.

6 . 已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为________

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点.

（1）求证：直线平行于平面；
（2）求异面直线与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

8 . 若球主视图的面积为，则该球的体积等于________

9 . 如图，在圆锥中，为底面圆的直径，点为弧AB的中点，.

（1）证明：平面；
（2）若点为母线的中点，求与平面所成的角.（结果用反三角函数表示）

10 . 已知四面体中，，，分别为，的中点，且异面直线与所成的角为，则____.