解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中.侧面
⊥底面
，
为等边三角形，四边形为正方形，且
.
为
的中点，证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中.侧面⊥底面，为等边三角形，四边形为正方形，且.
为的中点，证明：；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
2 . 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的
倍，则它的侧面积扩大为原来的（ ）
倍，则它的侧面积扩大为原来的（ ）A． 倍 | B． 倍 | C． 倍 | D．倍 |
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2024-03-21更新
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861次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题
陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（理科）试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
3 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；
②一尺等于十寸；
③
）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；
②一尺等于十寸；
③
）
| A．6寸 | B．4寸 | C．3寸 | D．2寸 |
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2024-01-16更新
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341次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题6 立体几何与数学文化【练】
名校
4 . A，B，C，D是球
的球面上四点，
，球心是
的中点，四面体的体积为
，则球的表面积为__________ .
的球面上四点，，球心是的中点，四面体的体积为，则球的表面积为
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2024-01-16更新
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678次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点．
；
(2)若点
到平面
的距离为，求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，，，D为的中点．
；(2)若点
到平面的距离为，求平面与平面的夹角的正弦值．
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2023-11-10更新
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1048次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
6 . 如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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617次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了
之后，表面积增加了（ ）
之后，表面积增加了（ ）
| A．54 | B． | C． | D． |
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2023-05-23更新
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2018次组卷
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11卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）
解题方法
8 . 在四棱锥中，底面为菱形，
，
平面，
，
为线段的中点，为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，底面为菱形，，平面，，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C． 与平面所成角的最小值为 | D． 与 所成角的余弦值为 |
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名校
9 . 如图，在斜三棱柱
中，底面ABC是边长为2的正三角形，
，侧棱AD与底面ABC所成角为60°．
(1)求证：四边形BCFE为矩形；
(2)求平面DBC与平面BCFE夹角的余弦值．
中，底面ABC是边长为2的正三角形，，侧棱AD与底面ABC所成角为60°．(1)求证：四边形BCFE为矩形；
(2)求平面DBC与平面BCFE夹角的余弦值．
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2023-03-11更新
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643次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题
名校
10 . 某几何体三视图如图所示，则其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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488次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题
