名校
1 . 已知直线l，m，平面α，β，
，
，则
是
的（ ）
，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-26更新
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160次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市第十五中学2023届高三上学期第三次调研数学试题
河北省廊坊市第十五中学2023届高三上学期第三次调研数学试题山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（文）试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在长方体
中，
是线段
中点，若
，则
（ ）
中，是线段中点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
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2022-01-26更新
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587次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，
､
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为（ ）
三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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3340次组卷
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8卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题
解题方法
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．已知堑堵
中，
，
．若堑堵外接球的表面积是
，则堑堵体积的最大值是（ ）
中，，．若堑堵外接球的表面积是，则堑堵体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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580次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市省级示范性高中联合体2022届高三下学期第一次联考数学试题
解题方法
5 . 若一个三棱锥的底面是斜边长为的等腰直角三角形，三条侧棱长均为，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的等腰直角三角形，三条侧棱长均为，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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876次组卷
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4卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题
6 . 已知一个圆锥的体积为
，任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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519次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
7 . 在棱长为2的正方体中，
为线段
的中点，则点
到直线
的距离为（ ）
中，为线段的中点，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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446次组卷
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2卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 在三棱锥
中，
，
，
，若
，
，则
（ ）
中，，，，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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532次组卷
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3卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知空间向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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391次组卷
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4卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省张家口市宣化第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，在四面体OABC中，M在棱OA上，满足
，N，P分别是BC，MN的中点，设
，
，
，用
，
，
表示
，则（ ）
，N，P分别是BC，MN的中点，设，，，用，，表示，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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560次组卷
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7卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
