解题方法
1 . 三棱锥
中，平面
与平面
的法向量分别为
,
,则二面角
的大小可能为（ ）
中，平面与平面的法向量分别为,,则二面角的大小可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．向量 在向量 上的投影向量的坐标为 |
B．“ ”是“直线 与直线 平行”的充要条件 |
C．若正数a，b满足 ，且 ，则 |
D．已知 为两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，若 ，则 |
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名校
3 . 在棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）
A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-03-07更新
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1263次组卷
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3卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
4 . 已知正方体的棱长为2，P，Q分别是棱
，
上的动点（含端点），则（ ）
的棱长为2，P，Q分别是棱，上的动点（含端点），则（ ） A．四面体 的体积是定值 |
B．直线 与平面 所成角的范围是 |
C．若P，Q分别是棱，的中点，则 |
D．若P，Q分别是棱，的中点，则经过P，Q，C三点作正方体的截面，截面面积为 |
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解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为
是棱
的动点，则下列说法正确的（ ）
的棱长为是棱的动点，则下列说法正确的（ ）A．若 为的中点，则直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．为的中点时，直线 与平面 所成的角正切值为 |
D．过点 的截面的面积的范围是 |
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）A．若 面 ，则Q的轨迹是一条线段 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 与 的夹角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则Q的轨迹长度为 |
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若 分别为 的中点，则 平面 |
B．平面 平面 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则平面 截正方体所得截面面积的最大值为 |
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8 . 已知直线m，n为异面直线，
平面
，
平面
，则下列线面关系可能成立的是（ ）
平面，平面，则下列线面关系可能成立的是（ ）| A． | B．平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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9 . 若
构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可以是（ ）
构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，棱长为1的正方体中，E为棱的中点，点F在该正方体的侧面上运动，且满足
平面
．下列说法正确的是（ ）
中，E为棱的中点，点F在该正方体的侧面上运动，且满足平面．下列说法正确的是（ ）A．点F轨迹是长度为 的线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在一点F，使得 |
D．直线 与直线 所成角的正弦值的取值范围为 |
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