空间向量与立体几何练习题及答案-2021年广东高中数学-精品-第3页-组卷网

2021高一下·广东佛山·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，在正方体

中，

分别为棱

的中点.

(1)请在正方体的表面完整作出过点

的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.

2023-12-29更新 | 356次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题

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2021高二上·广东·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 若球

的表面积为

，则它的体积等于________

.

2023-12-23更新 | 376次组卷 | 2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 624次组卷 | 56卷引用：广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

4 . 如图，在棱长均为2的平行六面体

中，

，点

，

分别是

，

的中点，

与平面

交于点

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．直线

和直线

所成角的余弦值等于

D．三棱锥

的体积是六面体

的体积的

2023-12-20更新 | 172次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

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20-21高二下·广东河源·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 正四棱锥的侧棱长为

，底面的边长为

，E是

的中点，则异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 274次组卷 | 5卷引用：广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高二上·辽宁辽阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，

，

，O为BD的中点．

(1)证明：OP⊥平面

．
(2)若

，求二面角

的余弦值．

2023-12-20更新 | 279次组卷 | 9卷引用：广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 190次组卷 | 64卷引用：广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 948次组卷 | 40卷引用：广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 548次组卷 | 25卷引用：广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

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19-20高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 已知向量

，

且

，则

的值为（）

A．4

B．2

C．3

D．1

2023-12-02更新 | 353次组卷 | 36卷引用：广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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