空间向量与立体几何练习题及答案-2024年新疆高中数学期末-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，若

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值．

2021-06-25更新 | 56707次组卷 | 78卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57136次组卷 | 139卷引用：新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图已知正方体

，M，N分别是

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直，直线

平面

B．直线

与直线

平行，直线

平面

C．直线

与直线

相交，直线

平面

D．直线

与直线

异面，直线

平面

2021-06-09更新 | 21521次组卷 | 83卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 设

、

，向量

，

且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-14更新 | 7647次组卷 | 40卷引用：新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·福建福州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断图形中的线面关系

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱BC，CC₁的中点，P为线段EF上的动点，则（）

A．线段DP长度的最小值为2

B．三棱锥D-A₁AP的体积为定值

C．平面AEF截正方体所得截面为梯形

D．直线DP与AA₁所成角的大小可能为

2023-03-03更新 | 2418次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3432次组卷 | 27卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-15更新 | 1220次组卷 | 12卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·上海闵行·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

8 . 正四棱锥

中，

，

，其中

为底面中心，

为

上靠近

的三等分点．

(1)求证：

平面

；
(2)求四面体

的体积．

2023-11-13更新 | 1206次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

9 . 已知斜三棱柱

所有棱长均为

，点

满足

，则

（）

A．

B．

C．2

D．

2023-07-27更新 | 1110次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·安徽滁州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数乘运算的几何表示

名校

10 . 三棱柱

中，

为棱

的中点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 982次组卷 | 24卷引用：新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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