名校
1 . 在平面直角坐标系中,定义为点到点的“折线距离”.点是坐标原点,点在圆上,点在直线上.在这个定义下,给出下列结论:
①若点的横坐标为,则; ②的最大值是;
③的最小值是2; ④的最小值是.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①若点的横坐标为,则; ②的最大值是;
③的最小值是2; ④的最小值是.
其中,所有正确结论的序号是
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名校
2 . 如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在,圆在轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时,的坐标为_________ .
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名校
解题方法
3 . 已知点是曲线(其中a,b为常数)上的一点,设M,N是直线上任意两个不同的点,且.则下列结论正确的是______ .
①当时,方程表示椭圆;
②当时,方程表示双曲线;
③当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有6个;
④当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有8个.
①当时,方程表示椭圆;
②当时,方程表示双曲线;
③当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有6个;
④当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有8个.
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2023-01-06更新
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1027次组卷
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2卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 一平面截一圆柱,截面为椭圆且与底面仅有一个交点,则沿柱面展开的交线形状为_________ .
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解题方法
5 . 已知i是虚数单位,设复数z满足则的最大值为_____________ .
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解题方法
6 . 已知点是曲线上的动点,点的坐标为,点的坐标为,则的取值范围是_______ .
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名校
解题方法
7 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部,小圆沿着大圆的圆周滚动,小圆的圆周上任一点形成的轨迹即为星形线.如图,已知,起始位置时大圆与小圆的交点为(点为轴正半轴上的点),滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论:
① 曲线上任意两点间距离的最大值为;
② 曲线的周长大于曲线的周长;
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为________________ .
① 曲线上任意两点间距离的最大值为;
② 曲线的周长大于曲线的周长;
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为
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2022-01-15更新
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1377次组卷
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5卷引用:北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)
名校
8 . 圆锥曲线(t参数)的标准方程为______ .
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2021-11-09更新
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587次组卷
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2卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为;
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为4;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有___________ .
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为;
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为4;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,定义、两点间的直角距离为,如图,是圆当时的一段弧,是与轴的交点,将依次以原点为中心逆时针旋转五次,得到由六段圆弧构成的曲线.则_______ .若点为曲线上任一点,则的最大值为________ .
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2021-05-11更新
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976次组卷
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5卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题福建省南平市2021届高三二模数学试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题(已下线)专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1