名校
解题方法
1 . 已知元正整数集合满足:,且对任意,都有
(1)若,写出所有满足条件的集合;
(2)若恰有个正约数,求证:;
(3)求证:对任意的,都有.
(1)若,写出所有满足条件的集合;
(2)若恰有个正约数,求证:;
(3)求证:对任意的,都有.
您最近一年使用:0次
23-24高一上·上海宝山·阶段练习
名校
2 . 记,,存在正整数n,且.若集合满足,则称集合A为“谐调集”.
(1)分别判断集合、集合是否为“谐调集”;
(2)已知实数x、y,若集合为“谐调集”,是否存在实数z满足,并且使得为“谐调集”?若存在,求出所有满足条件的实数z,若不存在,请说明理由;
(3)若有限集M为“谐调集”,且集合M中的所有元素均为正整数,试求出所有的集合M.
(1)分别判断集合、集合是否为“谐调集”;
(2)已知实数x、y,若集合为“谐调集”,是否存在实数z满足,并且使得为“谐调集”?若存在,求出所有满足条件的实数z,若不存在,请说明理由;
(3)若有限集M为“谐调集”,且集合M中的所有元素均为正整数,试求出所有的集合M.
您最近一年使用:0次
2023-10-13更新
|
339次组卷
|
4卷引用:数学(北京卷03)
名校
解题方法
3 . 设集合,其中.若集合满足对于任意的两个非空集合,都有集合的所有元素之和与集合的元素之和不相等,则称集合具有性质.
(1)判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,求证:;
(3)若集合具有性质,求的最大值.
(1)判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,求证:;
(3)若集合具有性质,求的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 从集合的非空子集中随机取出两个不同的集合,则在的条件下,恰有1个元素的概率为__________ .
您最近一年使用:0次
2023-10-01更新
|
416次组卷
|
2卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
名校
5 . 设m是实数,已知集合,集合,且,则m的取值范围是_______ .
您最近一年使用:0次
2023-09-11更新
|
747次组卷
|
4卷引用:上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
23-24高三上·北京·开学考试
名校
6 . 正实数构成的集合,定义.当集合中恰有个元素时,称集合A具有性质.
(1)判断集合,是否具有性质;
(2)若集合A具有性质,且A中所有元素能构成等比数列,中所有元素也能构成等比数列,求集合A中的元素个数的最大值:
(3)若集合A具有性质,且中的所有元素能构成等比数列.问:集合A中的元素个数是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
(1)判断集合,是否具有性质;
(2)若集合A具有性质,且A中所有元素能构成等比数列,中所有元素也能构成等比数列,求集合A中的元素个数的最大值:
(3)若集合A具有性质,且中的所有元素能构成等比数列.问:集合A中的元素个数是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 对于数集(为给定的正整数),其中,如果对任意,都存在,使得,则称具有性质.
(1)若,且集合具有性质,求的值;
(2)若具有性质,求证:;且若成立,则;
(3)若具有性质,且为常数,求数列的通项公式.
(1)若,且集合具有性质,求的值;
(2)若具有性质,求证:;且若成立,则;
(3)若具有性质,且为常数,求数列的通项公式.
您最近一年使用:0次
8 . 对任意正整数n,记集合,.,,若对任意都有,则记.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
您最近一年使用:0次
2023-11-15更新
|
130次组卷
|
4卷引用:北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
9 . 已知X为包含v个元素的集合(,).设A为由X的一些三元子集(含有三个元素的子集)组成的集合,使得X中的任意两个不同的元素,都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中,则称组成一个v阶的Steiner三元系.若为一个7阶的Steiner三元系,则集合A中元素的个数为_____________ .
您最近一年使用:0次
2023-04-19更新
|
2967次组卷
|
8卷引用:湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题01集合与常用逻辑用语(已下线)第01讲 集合(七大题型)(讲义)江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题(已下线)集合及其运算(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
10 . 给定正整数,设集合.对于集合中的任意元素和,记.设,且集合,对于中任意元素,若则称具有性质.
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明;
(3)若集合具有性质,证明:.
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明;
(3)若集合具有性质,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-03-27更新
|
1941次组卷
|
13卷引用:北京市西城区2023届高三一模数学试题
北京市西城区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题01集合与常用逻辑(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题02集合(解答题)北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题(已下线)广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题(已下线)高三数学临考冲刺原创卷(二)北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)北京市第四中学2022~2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03集合的运算-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题