函数及其性质练习题及答案-福建高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 259 道试题

2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

真题名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围二次不等式恒成立问题

1 . 已知

，函数

若对任意x∈［–3，+

），f(x)≤

恒成立，则a的取值范围是__________．

2018-06-09更新 | 16545次组卷 | 81卷引用：福建省泉州市第十六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

满足

，当

时，

且

，若当

时，

有解，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 1810次组卷 | 5卷引用：福建省泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校两校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·陕西渭南·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用对勾函数求最值根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 对于定义域为D的函数

，若存在区间

使得

同时满足:①

在

上是单调函数；②当

的定义域为

时，

的值域也为

，则称区间

为该函数的一个“和谐区间”，则（）

A．函数

有3个“和谐区间”

B．函数

，

存在“和谐区间”

C．若定义在

上的函数

有“和谐区间”，实数t的取值范围为

D．若函数

在定义域内有“和谐区间”，则实数m的取值范围为

2023-02-17更新 | 1858次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题

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2023·四川绵阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 若函数

的定义域为

，且

偶函数，

关于点

成中心对称，则下列说法正确的个数为（）
①

的一个周期为2 ②

③

的一条对称轴为

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-11-04更新 | 3497次组卷 | 10卷引用：福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）

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22-23高一上·四川攀枝花·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 定义在R上的函数

满足：对于

，

成立；当

时，

恒成立.
(1)求

的值；
(2)判断并证明

的单调性；
(3)当

时，解关于x的不等式

2023-08-06更新 | 1601次组卷 | 12卷引用：福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用周期性求函数值数形结合法判断函数零点个数

6 . 设函数

的定义域为

，且满足

，

，当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．当时，的取值范围为
C．为奇函数	D．方程仅有5个不同实数解

2022-07-15更新 | 3382次组卷 | 13卷引用：福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用求含cosx的函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 设函数

的定义域为

，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．在上为增函数
C．点是函数的一个对称中心	D．方程仅有5个实数解

2023-11-02更新 | 1477次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

8 . 若定义在

上的函数

同时满足：①

为奇函数；②对任意的

，且

，都有

，则称函数

具有性质

．已知函数

具有性质

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-07更新 | 1477次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

9 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18165次组卷 | 87卷引用：2015-2016学年福建省三明一中高一上第二次月考数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

判断或证明函数的对称性特殊角的三角函数值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数，若，则关于的不等式的解集为______．

2024-01-30更新 | 1349次组卷 | 5卷引用：福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题

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