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1 . 某数学课外兴趣小组对函数
的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为__________
①函数
的图像关于
轴对称
②当
时，是增函数，当
时，是减函数
③函数的最小值是
④当
或
时，是增函数
的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为①函数
的图像关于轴对称②当
时，是增函数，当时，是减函数③函数
的最小值是④当
或时，是增函数
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2022-11-07更新
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424次组卷
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4卷引用：2020届北京理工大附中高三上学期9月开学数学试卷
2020届北京理工大附中高三上学期9月开学数学试卷内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2022-2023学年高三上学期理科数学模拟试题（已下线）模块三 函数与导数-2（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
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解题方法
2 . 已知函数
，则“
”是“
为奇函数”的（ ）
，则“”是“为奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-04更新
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818次组卷
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6卷引用：北京交通大学附属中学第二分校2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，若函数存在最小值，则a的一个取值为___________ ；a最大值为___________ .
，若函数存在最小值，则a的一个取值为
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2022-10-20更新
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238次组卷
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2卷引用：北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题
4 . 已知函数
，则
___________ ；记
，则
___________ .（用含有
的代数式表示）.
，则，则的代数式表示）.
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名校
5 . 若函数
的图像关于直线
对称，则
___________ .
的图像关于直线对称，则
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6 . 已知函数的定义域为
.能够说明“若在区间上是单调的，则的值域为
为假命题的一个函数是___________ .
的定义域为.能够说明“若在区间上是单调的，则的值域为为假命题的一个函数是
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解题方法
7 . 如图所示，某海岛码头O离岸边最近点B的距离为
，岸边的医药公司A与点B的距离为
，现有一批药品要尽快送达海岛码头，已知A与B之间有一条公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车时速为
，快艇时速为
，试在岸边选一点C，先将药品用汽车从A运到C，再用快艇从C运到海岛码头，
(1)设点C与点B的距离为x，写出运输时间
与x的关系式及x的范围；
(2)点C选在何处可使运输时间最短？
，岸边的医药公司A与点B的距离为，现有一批药品要尽快送达海岛码头，已知A与B之间有一条公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车时速为，快艇时速为，试在岸边选一点C，先将药品用汽车从A运到C，再用快艇从C运到海岛码头，(1)设点C与点B的距离为x，写出运输时间
与x的关系式及x的范围；(2)点C选在何处可使运输时间最短？
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22-23高三上·北京·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知函数
，在下列结论中：
①
是的一个周期；
②在
上单调递减；
③的图象关于直线
对称；
④的图象关于点
对称.
正确结论的个数为（ ）
，在下列结论中：①
是的一个周期；②
在上单调递减；③
的图象关于直线对称；④
的图象关于点对称.正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-09-13更新
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947次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2023届高三上学期开学测试数学试题
（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期开学测试数学试题北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题北京市房山实验中学2023届高三上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三第一次月考理科数学试题
名校
9 . 在
上是增函数的是（ ）
上是增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设函数
，若函数存在最小值，则
的最大值为___________ .
，若函数存在最小值，则的最大值为
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2022-09-11更新
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1053次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题
