1 . 设是实数，．
(1)证明不论为何实数，均为增函数；
(2)若满足，解关于的不等式．

2 . 已知定义域为R的函数f（x）=（a，b是常数）是奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若对于任意都有f（kx²）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数

（1）在表中画出该函数的草图；
（2）求函数的值域、单调增区间及零点．

4 . 求下列函数的定义域：
（1）f（x）=log₂
（2）f（x）=．

5 . 已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（e^x），判断函数g（x）的奇偶性．

6 . 已知点在函数的图象上，且（）．
（Ⅰ）试确定函数在区间上的单调性，并证明；
（Ⅱ）证明：．

7 . 已知定义在区间上的偶函数．
（Ⅰ）当时，有，求的解析式；
（Ⅱ）当时，单调递减，且恒成立，求实数的取值范围．

8 . 设,且.
（1）求的解析式；
（2）判断在上的单调性并用定义证明；
（3）设在上有两个不同的解，求集合.

9 . 设函数是定义域为的奇函数；当时，．
（1）当时，求；
（2）对任意的，不等式都成立，求的取值范围．

10 . 已知函数且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．