1 . 已知函数，（其中且）．
(1)若函数定义域为R ，求实数的取值范围；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

2 . 设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在上存在不动点，求实数的取值范围．

3 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

4 . 已知偶函数，当时，．
(1)请在下图中做出的图像，并写出的解析式；

(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)若，求m的取值范围．
参考公式:

6 . 已知函数
(1)求
(2)求定义域和值域

7 . 已知函数 解不等式

8 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．

9 . 已知一次函数满足，.
(1)求实数a､b的值；
(2)令，求函数的解析式.

10 . 已知函数．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．