解题方法
1 . 已知甲、乙两地相距
，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过
．已知汽车
的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
（单位：
）的平方成正比，且比例系数为
；固定部分为
元．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?
，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过．已知汽车的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（单位：）的平方成正比，且比例系数为；固定部分为元．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B． 为的一个极值点 |
C．点 是曲线 的一个对称中心 |
| D．函数有且仅有一个零点 |
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2023-09-29更新
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582次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v（单位：
）可以表示为
，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的
倍时，它的游速是______ .
）可以表示为，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时，它的游速是.
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2023-09-29更新
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305次组卷
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7卷引用：山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
的零点分别为
，
，则下列结论正确的有____________ ．
①
②
③
④
，的零点分别为，，则下列结论正确的有①
② ③ ④
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5 . 已知函数
，若函数
在区间
上有且只有两个零点，则
的取值范围为（ ）
，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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904次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题B卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
若
，函数
恰有三个不同的零点，则实数
的取值范围为________ ．
若，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为
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2023-09-14更新
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445次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）高一上学期数学期末考测试卷（提升）-《一隅三反》
解题方法
7 . 已知函数
，若关于x的方程
有四个不等实根、、
、
（
），则下列结论正确的是（ ）
，若关于x的方程有四个不等实根、、、（），则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 的最小值为 |
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解题方法
8 . 已知函数
，若方程
有3个不同的实根
，则
的取值范围为（ ）
，若方程有3个不同的实根，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
在区间
上有且仅有1个零点，则的取值范围是（ ）
在区间上有且仅有1个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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705次组卷
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4卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 已知函数
，若互不相等的实数，，，，
，
满足
，则
的取值范围是____________ .
，若互不相等的实数，，，，，满足，则的取值范围是
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