导数及其应用练习题及答案-湖北高中数学-第9页-组卷网

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| 共计 96 道试题

2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5216次组卷 | 26卷引用：2015届湖北省武汉市高三9月调考文科数学试卷

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19-20高三上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

2 . 已知

，

.
（1）若

，证明函数

在

单调递增；
（2）设

，对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-01-21更新 | 719次组卷 | 3卷引用：湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科

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17-18高三下·四川·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

3 . 定义在

上函数

满足

，且对任意的不相等的实数

有

成立，若关于x的不等式

在

上恒成立，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-15更新 | 4048次组卷 | 27卷引用：【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三年级第一次联考数学（文）试题

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19-20高三上·天津蓟州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的最值利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，其中

．
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）当

时，证明：

；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有

（其中e≈2.7183为自然对数的底数）

2019-01-12更新 | 4101次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题

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17-18高二下·湖北荆州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

5 . 已知函数

在

处可导，若

，则

A．	B．
C．	D．

2018-12-13更新 | 1498次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019·重庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义利用导数研究函数的极值

名校

6 . 已知函数

为自然对数的底数．
（1）若曲线

在点

处的切线与

轴平行，求

的值；
（2）若函数

在

内存在两个极值点，求

的取值范围.

2018-11-22更新 | 1910次组卷 | 5卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2019-2020学年高二下学期四月月考数学试题

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17-18高二下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

极限导数（导函数）概念辨析

名校

7 . 设函数

在

处存在导数为2，则

A．

B．6

C．

D．

2018-08-24更新 | 4334次组卷 | 18卷引用：湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高二下学期4月线上检测数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

8 . 已知函数f(x)＝

x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

2018-03-04更新 | 1419次组卷 | 10卷引用：湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二上·吉林辽源·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析

名校

9 . 设函数

，则

A．-6

B．-3

C．3

D．6

2018-01-12更新 | 2752次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13698次组卷 | 138卷引用：湖北省武汉情智学校2021-2022学年高二下学期3月质量检测数学试题

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