真题
名校
1 . 如图，函数
的图象是折线段
，其中
的坐标分别为
，则
_____ ；函数在
处的导数
_______ ．
的图象是折线段，其中的坐标分别为，则在处的导数
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2019-01-30更新
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1591次组卷
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9卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）重组卷01（已下线）福建省泉州市09-10学年高二下学期数学期末试卷（理科）（已下线）2014年湘教版选修1-1 3.1 导数的概念练习卷（已下线）阶段质量评估3-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）2020届四川省乐山市高三第一次调查研究考试文数试题2020届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理数试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是
A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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311次组卷
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2卷引用：2017届北京市高三入学定位考试数学（理）试卷
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线经过点（0,1），求实数
的值；
（Ⅱ）求证：当
时，函数至多有一个极值点；
（Ⅲ）是否存在实数，使得函数在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线经过点（0,1），求实数的值；（Ⅱ）求证：当
时，函数至多有一个极值点；（Ⅲ）是否存在实数
，使得函数在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 设
，
，
，则
，，，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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753次组卷
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4卷引用：北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2016届山东省临沂十八中高三三模文科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【测】
名校
5 . 若在区间
内，
，且
，则在内有
内，，且，则在内有A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2016-12-04更新
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432次组卷
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3卷引用：北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数的导函数
的图象如图所示，那么下面说法正确的是
的导函数的图象如图所示，那么下面说法正确的是A．在 内是增函数 |
| B．在（1,3）内是减函数 |
| C．在（4,5）内是增函数 |
D．在 时，取得极小值 |
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2016-12-04更新
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546次组卷
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3卷引用：北京理工附中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知定义在R上的函数的导函数为，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的导函数为，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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664次组卷
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5卷引用：北京理工附中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 
是
的导函数，则
＝__________ ．
是的导函数，则＝
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名校
9 . 已知函数
，直线
．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）求证：对于任意
，直线
都不是曲线
的切线；
（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由．
，直线．（Ⅰ）求函数
的极值； （Ⅱ）求证：对于任意
，直线都不是曲线的切线；（Ⅲ）试确定曲线
与直线的交点个数，并说明理由．
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2016-12-04更新
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609次组卷
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7卷引用：2016届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷
10 . 直线l经过点
，且与曲线
相切，若直线l的倾斜角为
，则
______ ．
，且与曲线相切，若直线l的倾斜角为，则
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2016-12-04更新
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311次组卷
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3卷引用：2016届北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学试卷
