导数及其应用练习题及答案-高中数学高三-第5页-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上有实数解，则实数

的取值范围是_______.

2024-03-02更新 | 1082次组卷 | 6卷引用：专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

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23-24高三上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则（）

A．有2个极值点	B．在处取得极小值
C．有极大值，没有极小值	D．在上单调递减

2024-03-02更新 | 2167次组卷 | 12卷引用：陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题

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23-24高三下·山东德州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 若函数

的导函数

是偶函数，则下列说法正确的是（）

A．

的图象关于

中心对称

B．

有3个不同的零点

C．

最小值为

D．对任意

，都有

2024-02-28更新 | 1149次组卷 | 6卷引用：山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

，

有大于零的极值点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-25更新 | 1113次组卷 | 6卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（五）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值；
(2)求证：

.

2024-02-25更新 | 685次组卷 | 4卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（六）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知

，若

恰好有3个零点，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-25更新 | 1085次组卷 | 5卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（六）

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2024·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，求

.

2024-02-24更新 | 2607次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试文科数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 2392次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1203次组卷 | 57卷引用：2023届甲卷预测信息卷(一)数学（理）试题

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23-24高三下·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知直线

与曲线

在点

处的切线垂直，则直线

的斜率为（）

A．-1

B．1

C．

D．2

2024-02-21更新 | 2020次组卷 | 2卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷

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