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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2004·浙江·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 数形结合思想
1 . 是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（       ）

   

A．   B．   C．   D．   
2023-09-13更新 | 2046次组卷 | 142卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）
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2006·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数（导函数）图像与极值点的关系
真题 名校
解题方法
数形结合思想
2 . 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（       ）
      
A．1个B．2个C．3个D．4个
2023-08-06更新 | 2365次组卷 | 200卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
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2008·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
导数的乘除法
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值
3 . 已知，若，则等于（       ）
A．B．C．D．
2023-08-01更新 | 1858次组卷 | 103卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）
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2006·重庆·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
4 . 设函数的图象与直线相切于点．
(1)求a，b的值；
(2)求函数的单调区间．
2023-07-23更新 | 1074次组卷 | 21卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由函数在区间上的单调性求参数
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 已知函数单调区间求参数范围
5 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．
2023-06-09更新 | 16182次组卷 | 26卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 导数的乘除法
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
6 . 曲线在点处的切线方程为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 15858次组卷 | 22卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
7 . 已知函数
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若恒成立，求a的取值范围．
2023-06-09更新 | 20472次组卷 | 21卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
由函数在区间上的单调性求参数 解不含参数的一元二次不等式 由对数函数的单调性解不等式
真题 名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
8 . 设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.
2023-06-09更新 | 20576次组卷 | 32卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．
2023-06-08更新 | 47414次组卷 | 48卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 函数极值点的辨析
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
10 . 已知函数的定义域为，，则（       ）．
A．B．
C．是偶函数D．为的极小值点
2023-06-08更新 | 36644次组卷 | 27卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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