名校
1 . 定义：如果函数
在
上存在
，
，满足
，则称数，
为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数
在任意区间上都不可能是“对望函数”；
②为上的“对望函数”，则在上不单调；
③函数
是
上的“对望函数”；
④函数
是
上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______ （填上所有正确命题的序号）．
在上存在，，满足，则称数，为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：①二次函数
在任意区间上都不可能是“对望函数”；②
为上的“对望函数”，则在上不单调；③函数
是上的“对望函数”；④函数
是上的“对望函数”；其中正确命题的序号为
您最近一年使用：0次
2022-01-02更新
|
525次组卷
|
7卷引用：北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题
北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题湖南省湘潭一中、双峰一中，邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）专题3.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 在实数集R中定义一种运算“*”，
，
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
，
；
（2）对任意
，
.
关于函数
的性质，有如下说法：
①函数的最小值为3；
②函数为偶函数；
③函数的单调递增区间为
.其中正确说法的序号为
，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意
，；（2）对任意
，.关于函数
的性质，有如下说法：①函数
的最小值为3；②函数
为偶函数；③函数
的单调递增区间为.其中正确说法的序号为| A．① | B．①② | C．①②③ | D．②③ |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 函数
图象上不同两点
，
处切线的斜率分别是
，
规定
（
为线段
的长度）叫做曲线在点
与
之间的“平方弯曲度”，给出以下命题：
①函数
图象上两点与的横坐标分别为1和2，则
；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“平方弯曲度”为常数；
③设点，是抛物线
上不同的两点，则
；
④设曲线
（
是自然对数的底数）上不同两点，，且
，则
的最大值为
.
其中真命题的序号为__________ （将所有真命题的序号都填上）
图象上不同两点，处切线的斜率分别是，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与之间的“平方弯曲度”，给出以下命题：①函数
图象上两点与的横坐标分别为1和2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“平方弯曲度”为常数；
③设点
，是抛物线上不同的两点，则；④设曲线
（是自然对数的底数）上不同两点，，且，则的最大值为.其中真命题的序号为
您最近一年使用：0次
2020-05-07更新
|
144次组卷
|
2卷引用：北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 对于函数
，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程
有且仅有1个实数根；
③在
上是增函数；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②方程
有且仅有1个实数根；③
在上是增函数；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.其中正确结论的序号为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数
给出下列四个结论：
①若有最小值，则
的取值范围是
；
②当
时，若
无实根，则
的取值范围是
；
③当
时，不等式
的解集为
；
④当
时，若存在
，满足
，则
.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
给出下列四个结论：①若
有最小值，则的取值范围是；②当
时，若无实根，则的取值范围是；③当
时，不等式的解集为；④当
时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为
您最近一年使用：0次
2023-11-02更新
|
787次组卷
|
5卷引用：北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 对于满足一定条件的连续函数
，存在一个点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，现新定义：若满足
，则称为
的次不动点，有下面四个结论
①定义在R上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点，也存在次不动点
③当
时，函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点．
④不存在正整数m，使得函数
在区间上存在不动点，其中，正确结论的序号为__________ ．
，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，现新定义：若满足，则称为的次不动点，有下面四个结论①定义在R上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点，也存在次不动点
③当
时，函数在上仅有一个不动点和一个次不动点．④不存在正整数m，使得函数
在区间上存在不动点，其中，正确结论的序号为
您最近一年使用：0次
2023-03-19更新
|
977次组卷
|
4卷引用：北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题
北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题北京市清华附中2023届高三统练二数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
7 . 已知函数
，有下列四个结论：①设函数的极大值点和极小值点分别为和，则
；②若
，函数的极大值和极小值分别为
和
，则
；③存在实数，对任意的实数
，函数
都恰有两个零点；④若方程
有4个实根，从小到大记为
，则
.全部正确命题的序号为__________ .
，有下列四个结论：①设函数的极大值点和极小值点分别为和，则；②若，函数的极大值和极小值分别为和，则；③存在实数，对任意的实数，函数都恰有两个零点；④若方程有4个实根，从小到大记为，则.全部正确命题的序号为
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
，给出下列四个结论：①是偶函数；②有无数个零点；③的最小值为
；④的最大值为1.其中，所有正确结论的序号为___________ .
，给出下列四个结论：①是偶函数；②有无数个零点；③的最小值为；④的最大值为1.其中，所有正确结论的序号为
您最近一年使用：0次
2022-03-29更新
|
1463次组卷
|
5卷引用：北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区2022届高三一模数学试题北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15
名校
9 . 函数
图象上不同两点
，
，
，
处的切线的斜率分别是，，规定
叫曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：
（1）函数图象上两点、的横坐标分别为1，2，则
；
（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
（3）设点、是抛物线，上不同的两点，则
；
（4）设曲线
上不同两点，，，，且，若
恒成立，则实数的取值范围是
；
以上正确命题的序号为__ （写出所有正确的）
图象上不同两点，，，处的切线的斜率分别是，，规定叫曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：（1）函数
图象上两点、的横坐标分别为1，2，则；（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
（3）设点
、是抛物线，上不同的两点，则；（4）设曲线
上不同两点，，，，且，若恒成立，则实数的取值范围是；以上正确命题的序号为
您最近一年使用：0次
2020-02-08更新
|
513次组卷
|
13卷引用：北京市东城区第五中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第五中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（文）试卷四川省双流中学2016-2017学年高二下学期6月月考数学试题四川省树德中学2018届高三12月月考数学（文）试题青海省西宁市湟川中学2019届高三上学期第三次月考数学试题2019年青海省西宁市城西区青海湟川中学高三上学期6月月考数学试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷（已下线）专题05 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）2015届山东省日照市高三校际联合检测（二模）理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷河北省衡水中学2018届高三上学期二调考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题1（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
10 . 生态学研究发现：当种群数量较少时，种群近似呈指数增长，而当种群增加到定数量后，增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小，为了刻画这种现象，生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型：
，其中
，r，K是常数，表示初始时刻种群数量，r叫做种群的内秉增长率，K是环境容纳量.
可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断：
①如果
，那么存在
；
②如果
，那么对任意
；
③如果，那么存在
在t点处的导数
；
④如果
，那么的导函数
在
上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是___________ .
，其中，r，K是常数，表示初始时刻种群数量，r叫做种群的内秉增长率，K是环境容纳量.可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断：①如果
，那么存在；②如果
，那么对任意；③如果
，那么存在在t点处的导数；④如果
，那么的导函数在上存在最大值.全部正确判断组成的序号是
您最近一年使用：0次
