1 . 若函数,且的图象与直线没有交点,则的取值范围是______ .
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2 . (1)已知,求的最大值与最小值;
(2)若关于x的不等式存在唯一的整数解,求实数a的取值范围.
(2)若关于x的不等式存在唯一的整数解,求实数a的取值范围.
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2024-04-22更新
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1303次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)
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3 . 已知正数满足,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-22更新
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480次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
4 . 已知某物体的位移(单位:米)与时间(单位:秒)之间的关系可用函数表示,则该物体在秒时的瞬时速度为__________ 米/秒.
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2024-04-22更新
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205次组卷
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4卷引用:山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数的导函数为,且在上为减函数,求ω的取值范围.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数的导函数为,且在上为减函数,求ω的取值范围.
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6 . 曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量,曲率越大,曲线的弯曲程度越大.曲线在点M处的曲率(其中表示函数在点M处的导数,表示导函数在点M处的导数).在曲线上点M处的法线(过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线)指向曲线凹的一侧上取一点D,使得,则称以D为圆心,以为半径的圆为曲线在M处的曲率圆,因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好,且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,所以又称此圆为曲线在此处的密切圆.
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆上任取一点P,曲线上任取关于原点对称的两点A,B,求的最大值.
(1)求出曲线在点处的曲率,并在曲线的图象上找一个点E,使曲线在点E处的曲率与曲线在点处的曲率相同;
(2)若要在曲线上支凹侧放置圆使其能在处与曲线相切且半径最大,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆上任取一点P,曲线上任取关于原点对称的两点A,B,求的最大值.
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7 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,,,注:,,,,
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-22更新
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691次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数在处取得极值,其中.
(1)求的值;
(2)当时,求的最大值和最小值.
(1)求的值;
(2)当时,求的最大值和最小值.
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9 . 已知函数,
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求函数的极小值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求函数的极小值.
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10 . 若函数在处有极大值,则实数的值为______ .
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