导数及其应用练习题及答案-吉林高中数学期末-组卷网

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| 共计 78 道试题

9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

1 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2233次组卷 | 145卷引用：吉林省吉林市丰满区第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 2052次组卷 | 106卷引用：吉林省吉林市丰满区第五十五中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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10-11高二下·浙江嘉兴·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

在区间

上不单调，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．不存在这样的实数k

2023-03-06更新 | 2036次组卷 | 29卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2022·河北唐山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）服从二项分布的随机变量概率最大问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

4 . 某景区内有一项“投球”游戏，游戏规则如下：游客投球目标为由近及远设置的A，B，C三个空桶，每次投一个球，投进桶内即成功，游客每投一个球交费10元，投进A桶，奖励游客面值20元的景区消费券；投进B桶，奖励游客面值60元的景区消费券；投进C桶，奖励游客面值90元的景区消费券；投不进则没有奖励.游客各次投球是否投进相互独立.

(1)向A桶投球3次，每次投进的概率为p，记投进2次的概率为

，求

的最大值点

；
(2)游客甲投进A，B，C三桶的概率分别为

，若他投球一次，他应该选择向哪个桶投球更有利？说明理由.

2022-11-26更新 | 396次组卷 | 10卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1657次组卷 | 49卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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10-11高二下·河南许昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

6 . 若

，则

等于（　　）

A．﹣3

B．﹣6

C．﹣9

D．﹣12

2022-10-24更新 | 1017次组卷 | 50卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二下·吉林·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

7 . 已知函数

，若关于

的方程

，有且仅有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是______．

2022-08-11更新 | 1893次组卷 | 10卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·湖南岳阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

．则下列结论正确的是（）

A．当

时，

B．函数

有两个零点

C．若方程

有三个解，则实数

的取值范围是

D．

2022-07-03更新 | 789次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

9 . 双曲余弦函数

是高等数学中重要的函数之一.定义在R上的函数

的图象关于点

对称，且当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-22更新 | 1265次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·贵州贵阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

（a为常数）．
(1)若函数

在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若

存在两个极值点

，且

，求

的取值范围．

2022-03-25更新 | 1129次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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