2020·浙江·模拟预测
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
的图象为曲线
，曲线在点
的切线为
（其中
）．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）证明：（i）
；
（ii）
．
的函数的图象为曲线，曲线在点的切线为（其中）．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）证明：（i）
；（ii）
．
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19-20高二下·福建·阶段练习
名校
2 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-08更新
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636次组卷
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9卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷02（天津卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（天津卷）（满分冲刺篇）天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
2020·天津·二模
3 . 已知函数
，函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
(
)，讨论
的单调性；
（3）若对任意
，恒有关于
的不等式
成立，求实数
的取值范围.
，函数，其中是自然对数的底数.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设函数
()，讨论的单调性；（3）若对任意
，恒有关于的不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-06-05更新
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1095次组卷
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4卷引用：专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市部分区2020届高考二模数学试题天津市河西区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
2020·天津·二模
4 . 已知函数
函数
.若关于的方程
有
个互异的实数根，则实数
的取值范围是
函数.若关于的方程有个互异的实数根，则实数的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2020-06-05更新
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829次组卷
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3卷引用：专题11 函数的零点-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
2020·江西南昌·二模
5 . 已知函数
（
，且
，e为自然对数的底）.
（I）求函数
的单调区间
（Ⅱ）若函数
在有两个不同零点，求a的取值范围.
（，且，e为自然对数的底）.（I）求函数
的单调区间（Ⅱ）若函数
在有两个不同零点，求a的取值范围.
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2020·天津·一模
名校
6 . 设与
是定义在同一区间
上的两个函数，若函数
在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”．若
与
在
上是“关联函数”，则实数的取值范围是____________ ．
与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”．若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是
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2020-05-27更新
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725次组卷
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3卷引用：专题11 函数的零点-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
2020·天津河东·模拟预测
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）函数在点处的切线的斜率为2，求的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数有两个不同极值点为
、
，证明：
.
，.（1）函数
在点处的切线的斜率为2，求的值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若函数
有两个不同极值点为、，证明：.
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2020-05-22更新
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641次组卷
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4卷引用：专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）2020届天津市河东区高考模拟数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
19-20高三·河南·阶段练习
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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2020-05-09更新
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344次组卷
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6卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（天津卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（天津卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省名校联盟2019-2020学年高三2月质量检测巩固卷文科数学试题河南省名校联盟2019-2020学年高三2月质量检测巩固卷理科数学试题广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（理）试题
2020·天津·一模
9 . 已知函数
在
处取得极值A，函数
，其中
…是自然对数的底数．
（1）求m的值，并判断A是的最大值还是最小值；
（2）求的单调区间；
（3）证明：对于任意正整数n，不等式
成立．
在处取得极值A，函数，其中…是自然对数的底数．（1）求m的值，并判断A是
的最大值还是最小值；（2）求
的单调区间；（3）证明：对于任意正整数n，不等式
成立．
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2020-05-08更新
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547次组卷
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4卷引用：专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）2020届天津市部分区高考一模数学试题2020届天津市津南区咸水沽第二中学高三一模数学试题（已下线）本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
19-20高三下·天津南开·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
（1）若在点
处的切线与直线
垂直，求函数在
点处的切线方程；
（2）若对于
，
恒成立，求正实数的取值范围；
（3）设函数
，且函数
有极大值点，求证：
.
，．（1）若
在点处的切线与直线垂直，求函数在点处的切线方程；（2）若对于
，恒成立，求正实数的取值范围；（3）设函数
，且函数有极大值点，求证：.
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2020-03-31更新
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814次组卷
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3卷引用：专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
