1 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.

2 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.

3 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

4 . 已知函数,．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时,判断的零点个数．

5 . 若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值.

6 . 已知函数，曲线在处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间上的极值．

7 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值.

8 . 已知函数().
(Ⅰ)若在处的切线过点，求的值；
(Ⅱ)若恰有两个极值点，().
(ⅰ)求的取值范围；
(ⅱ)求证：.

9 . 已知函数().
(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，.
（1）求的单调区间；
（2）若在上成立，求的取值范围．