1 . 如图，曲线在点P处的切线方程是，求及．

2 . 求曲线f (x)＝x²＋1在点P(1，2)处的切线的斜率，并求出切线方程.

3 . 某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t²＋t＋1表示，求物体在t＝1 s时的瞬时速度.

4 . 设g(x)＝ln x－ax²＋(a－2)x，a＜0，试讨论函数g(x)的单调性．

5 . 已知自由落体运动的位移s(m)与时间t(s)的关系为，计算t从3到3.1，3.001s，3.0001s，各段内的平均速度(g=9.8).

6 . 已知函数（常数）．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求的最值．

7 . 已知函数．(是自然对数的底数，)
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，求证：当时，．

8 . ，且，，，；求的值．

9 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

10 . 已知函数，．
（1）求在点处的切线；
（2）研究函数的单调性，并求出极值；
（3）求证：．