导数及其应用解答题练习题及答案-广西高中数学期末-第4页-组卷网

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| 共计 161 道试题

21-22高二下·湖南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

1 . 函数

的图像在点

处的切线恰好经过点

．
(1)求

；
(2)已知函数

在其定义域内单调递增，求

的取值范围．

2022-07-03更新 | 949次组卷 | 7卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题

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21-22高二下·广西南宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)求

的导函数；
(2)若

在

上有零点，求

的取值范围．

2022-06-30更新 | 898次组卷 | 3卷引用：广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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21-22高二下·湖北十堰·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)若

在

上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若

，求曲线

过点

的切线方程．

2022-06-27更新 | 798次组卷 | 4卷引用：广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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21-22高二下·广西桂林·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

4 . 求下列函数的导数.
(1)y＝x¹²；
(2)

；
(3)

；
(4)y＝3^x；
(5)y＝log₅x.

2022-06-22更新 | 1187次组卷 | 3卷引用：广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题

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19-20高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

的极大值为

，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．
(1)求实数k的值；
(2)若函数

，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围.

2022-05-17更新 | 558次组卷 | 9卷引用：广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2022·内蒙古呼和浩特·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若

在区间

上的最大值为M，最小值为m，求证：

．

2022-04-10更新 | 1334次组卷 | 7卷引用：广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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2022·贵州·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

是自然对数的底数．
(1)求函数

的最小值；
(2)若

在

上恒成立，求实数

的值；
(3)求证：

．

2022-04-09更新 | 891次组卷 | 4卷引用：广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题

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20-21高二下·四川凉山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

，若曲线

的切线斜率最小时与直线3x＋y－2＝0平行，
(1)求a的值；
(2)求函数

的单调区间及极值．

2022-04-01更新 | 307次组卷 | 2卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题

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21-22高二上·广西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

.
(1)若

，讨论函数

的单调性；
(2)当

时，求

在区间

上的最小值和最大值.

2022-03-24更新 | 1163次组卷 | 3卷引用：广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学（文）试题

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21-22高二上·广西玉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-03-01更新 | 597次组卷 | 2卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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