导数及其应用练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2020·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

为

的导数.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-02-02更新 | 1433次组卷 | 27卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1177次组卷 | 49卷引用：2012届湖北省岳口中学高三高考模拟理科数学试卷三

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

3 . 已知

，若

恒成立，则实数

的取值范围___．

2021-09-16更新 | 1222次组卷 | 4卷引用：河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题

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11-12高三下·江西·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式求某点处的导数值

名校

4 . 若函数

在

上可导，且

，则（）

A．	B．
C．	D．以上答案都不对

2021-02-05更新 | 3433次组卷 | 15卷引用：2012届江西省师大附中高三下学期开学考试理科数学

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20-21高二上·安徽宣城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

为

的导函数，且

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值．

2021-02-02更新 | 1546次组卷 | 5卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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20-21高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2020-11-15更新 | 2325次组卷 | 13卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题

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20-21高三上·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

名校

7 . 已知函数

（

为常数），曲线

在点

处的切线平行于直线

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的极值.

2020-10-24更新 | 1321次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

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19-20高二下·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

，

，给定下列结论，其中是正确的是（）

A．不等式

的解集为

B．函数

在

单调递增，在

单调递减

C．当

时，

恒成立，则

D．若函数

有两个极值点，则实数

2020-09-27更新 | 1181次组卷 | 4卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题

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19-20高二下·湖北荆州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 已知

，函数

．
（1）讨论函数

的单调区间；
（2）求证：

．

2020-09-04更新 | 886次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2015·山东青岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝

在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.若函数f(x)＝

x²－x＋

是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）

A．[1，＋∞)	B．[0，]
C．[0，1]	D．[1，]

2020-07-30更新 | 745次组卷 | 28卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题

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