导数及其应用练习题及答案-云南高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 224 道试题

15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 7857次组卷 | 25卷引用：云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3397次组卷 | 38卷引用：【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3177次组卷 | 37卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13674次组卷 | 138卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题

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一键出卷

2019·安徽黄山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的可导函数，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 3022次组卷 | 42卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题2

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2021·云南昆明·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

6 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 3872次组卷 | 21卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理科）试题

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2020·云南昆明·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

，且

的最小值为0.
（1）若

的极大值为

，求

的单调减区间；
（2）若

，

的是

的两个极值点，且

，证明：

2020-06-15更新 | 3781次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

8 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9755次组卷 | 48卷引用：江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学

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2019·云南昆明·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

在

上有两个极值点，且

在

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-04-08更新 | 4701次组卷 | 21卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题

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19-20高三下·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，其导函数为

.
(1)若不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围：
(2)当

时，证明：

在区间

上有且只有两个零点.

2022-06-18更新 | 1438次组卷 | 9卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题

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