解题方法
1 . 数学上，常用
表示不大于x的最大整数．已知函数
，则下列四个命题：
①函数在定义域上是奇函数；
②函数的零点有无数个；
③函数在定义域上的值域是
；
④不等式
解集是
．
以上四个命题正确的有（ ）个．
表示不大于x的最大整数．已知函数，则下列四个命题：①函数
在定义域上是奇函数；②函数
的零点有无数个；③函数
在定义域上的值域是；④不等式
解集是．以上四个命题正确的有（ ）个．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 若函数
与函数
的图像有公共点，则实数
的取值范围为__ ．
与函数的图像有公共点，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 设函数
，若
存在最小值，则
的最大值为_____ .
，若存在最小值，则的最大值为
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2022-10-11更新
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714次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形
的两个顶点A、
及
的中点
处．
km，
km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点
处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道
，
，
．记铺设管道的总长度为ykm．
(1)设
（弧度），将
表示成
的函数并求函数的定义域；
(2)假设铺设的污水管道总长度是
km，请确定污水处理厂的位置．
的两个顶点A、及的中点 处．km，km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为ykm．(1)设
（弧度），将表示成的函数并求函数的定义域；(2)假设铺设的污水管道总长度是
km，请确定污水处理厂的位置．
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2022-06-28更新
|
1126次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题12 三角函数-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）第五章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-2山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 函数
的定义域为___________ .
的定义域为
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解题方法
6 . 已知集合
，记关于x的不等式
的解集为，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数m的取值范围．
，记关于x的不等式的解集为，．(1)若
，求；(2)若
，求实数m的取值范围．
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解题方法
7 . 图1是某会展中心航拍平面图，由展览场馆､通道等组成，可以假设抽象成图2，图2中的大正方形
是由四个相等的小正方形（如）和宽度相等的矩形通道组成.展览馆可以根据实际需要进行重新布局成展览区域和休闲区域，展览区域由四部分组成，每部分是八边形，且它们互相全等.图2中的八边形EFTSHQMG是小正方形中的展览区域，小正方形中的四个全等的直角三角形是休闲区域，四个八边形是整个的展览区域，16个全等的直角三角形是整个的休闲区域.设的边长为300米，
的周长为180米.
(1)设
，求的面积关于
的函数关系式；
(2)问
取多少时，使得整个的休闲区域面积最大.(
，长度精确到1米，利用精确后的长度计算面积，面积精确到1平方米)
是由四个相等的小正方形（如）和宽度相等的矩形通道组成.展览馆可以根据实际需要进行重新布局成展览区域和休闲区域，展览区域由四部分组成，每部分是八边形，且它们互相全等.图2中的八边形EFTSHQMG是小正方形中的展览区域，小正方形中的四个全等的直角三角形是休闲区域，四个八边形是整个的展览区域，16个全等的直角三角形是整个的休闲区域.设的边长为300米，的周长为180米.(1)设
，求的面积关于的函数关系式；(2)问
取多少时，使得整个的休闲区域面积最大.(，长度精确到1米，利用精确后的长度计算面积，面积精确到1平方米)
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名校
8 . 已知函数
若
是函数的最小值，则实数的取值范围为______ ．
若是函数的最小值，则实数的取值范围为
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2021-11-13更新
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1768次组卷
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24卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期期中教学评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期期中教学评估数学试题2015届江苏高考南通密卷三数学试卷2017届河北武邑中学高三文上学期调研四数学试卷江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题天津市河西区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.4 等式与不等式（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江西省南昌市第三中学2020-2021学年度高一10月份月考数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一10月数学月考考试试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一上学期线上教学摸底测试数学试题浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-1（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一上学期期末（线上）数学试题（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省河源市河源中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
9 . 对于函数
，下列五个结论中正确的是________ .
（1）任取
，都有
；
（2）
，其中
；
（3）
对一切
恒成立；
（4）函数
有
个零点；
（5）若关于的方程
（
），有且只有两个不同的实根
、
，则
.
，下列五个结论中正确的是（1）任取
，都有；（2）
，其中；（3）
对一切恒成立；（4）函数
有个零点；（5）若关于
的方程（），有且只有两个不同的实根、，则.
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名校
解题方法
10 . 当
时，记
．已知
，
，则
的图像与轴围成的图形的面积为________ ．
时，记．已知，，则的图像与轴围成的图形的面积为
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