1 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件，欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础，其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念．设是定义域为的函数，如果对任意的均成立，则称是“平缓函数”．
(1)若．试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由；（参考公式：①时，恒成立；②．）
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”，证明：对定义域内任意的，均有；
(3)设为定义在上的函数，且存在正常数，使得函数为“平缓函数”．现定义数列满足：，试证明：对任意的正整数．
（参考公式：且时，．）

2 . 设是定义域为的偶函数，且为奇函数.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 定义在R上的函数满足（），，则 ____.

5 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，在中，，，求的值；
(3)记向量的伴随函数为，函数，函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若，，使得不等式成立，求的取值范围.

7 . 已知函数为幂函数，且在上单调递减.
(1)求实数的值；
(2)若函数，判断函数在上的单调性，并证明.

8 . 设函数，其中.
(1)若命题“”为假命题，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间内恒成立，求实数的取值范围.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．奇函数的定义域为，则

B．对任意且，函数的图象都过定点

C．与是同一个函数

D．

10 . 已知函数满足，且函数为偶函数，若，则（       ）

A．0

B．1012

C．2024

D．3036