1 . 已知
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，判断函数在区向
上的单调性，并证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，判断函数在区向上的单调性，并证明．
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2 . 已知定义域为
的函数
，若对任意的
且
，有
，则称函数为“定义域上的凹函数”．例如，
就是
上的凹函数．以下函数是“定义域上的凹函数”的有（ ）
的函数，若对任意的且，有，则称函数为“定义域上的凹函数”．例如，就是上的凹函数．以下函数是“定义域上的凹函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 用函数
表示函数和
中的较大者，记为：
.若
，则的最小值为（ ）
表示函数和中的较大者，记为：.若，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，画出
的图象，并判断直线
与图象的交点个数；
(2)设函数
，若
对于任意
都成立，求
的取值范围．
.(1)当
时，画出的图象，并判断直线与图象的交点个数；(2)设函数
，若对于任意都成立，求的取值范围．
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解题方法
5 . 下列四个函数中在定义域内为非奇非偶函数的个数是（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．0个 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B．是奇函数 |
C．函数的图象关于点 对称 | D．不等式 的解集为 |
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2024-01-25更新
|
511次组卷
|
3卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知幂函数
的图象过点
，则下列结论正确的是（ ）
的图象过点，则下列结论正确的是（ ）A．的定义域是 | B．在其定义域内为减函数 |
| C．是奇函数 | D．是偶函数 |
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2024-01-24更新
|
378次组卷
|
5卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间
上单调递增．
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增．
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2024-01-24更新
|
250次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
9 . 已知定义在上的函数为奇函数，且对
，都有
．当
时，
．则下列结论正确的是（ ）
上的函数为奇函数，且对，都有．当时，．则下列结论正确的是（ ）| A．函数是最小正周期为4的周期函数 |
B．当 时， |
C．函数的图象关于点 中心对称 |
D．函数 在 上单调递减 |
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10 . 若不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围为__________ ．
对任意恒成立，则的取值范围为
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