1 . 下列函数中是奇函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
与
均是上的偶函数，且
，则
__________ .
上的函数满足与均是上的偶函数，且，则
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
对一切实数
都成立，求
的值；
(2)已知
，令
，求
在
上的最小值.
.(1)若
对一切实数都成立，求的值；(2)已知
，令，求在上的最小值.
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2024-01-12更新
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249次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
4 . 定义在上的奇函数
满足
，且
，则
______ ．
上的奇函数满足，且，则
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
对一切实数都成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
对一切实数都成立，求实数的取值范围；(2)当
时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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6 . 设区间
为函数定义域的子集，对任意
且
，记
，
，
，则：在上单调递增的充要条件是
在区间上恒成立；在上单调递减的充要条件是
在区间上恒成立.一般地，当时，称为函数在区间
（
时）或
（
时）上的平均变化率.设函数
，请利用上述材料，解决以下问题：
(1)分别求在区间
、
上的平均变化率；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
为函数定义域的子集，对任意且，记，，，则：在上单调递增的充要条件是在区间上恒成立；在上单调递减的充要条件是在区间上恒成立.一般地，当时，称为函数在区间（时）或（时）上的平均变化率.设函数，请利用上述材料，解决以下问题：(1)分别求
在区间、上的平均变化率；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)记的最小值为
，求的解析式.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)记
的最小值为，求的解析式.
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解题方法
8 . 若关于的不等式
恰有
个整数解，则实数的取值范围是__________ .
的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是
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2024-01-11更新
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164次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的定义域，并证明是奇函数；
(2)求关于的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域，并证明是奇函数；(2)求关于
的不等式的解集.
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为，且
，，当
时，
，则
________ .
的定义域为，且，，当时，，则
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