名校
解题方法
1 . 已知函数
，
且
.
(1)若
，求不等式 
的解集；
(2)若，令
，若对一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，试确定
的取值范围.
，且.(1)若
，求不等式 的解集；(2)若
，令，若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，试确定的取值范围.
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23-24高一上·吉林长春·期中
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解题方法
2 . 已知函数
是奇函数，且
(1)求实数
的值；
(2)判断
在
的单调性，并加以证明．
是奇函数，且(1)求实数
的值；(2)判断
在的单调性，并加以证明．
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3 . 如图，已知函数
的图象关于坐标原点
对称，则函数的解析式可能是（ ）
的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设
，用
表示实数x减去不超过x的最大整数后的差值，例如：
，
，称
为“拖尾函数”．则下列关于“拖尾函数”的四个说法中正确的有（ ）
，用表示实数x减去不超过x的最大整数后的差值，例如：，，称为“拖尾函数”．则下列关于“拖尾函数”的四个说法中正确的有（ ）A． ， 恒成立 |
B． ，方程 总有两个不相等的实数根 |
C． ，使 |
D． ，使 |
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解题方法
5 . 已知函数
是
上的减函数，则a的值可以是（ ）
是上的减函数，则a的值可以是（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-11-30更新
|
1120次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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6 . 对于函数
的图象及性质，下列结论正确的是（ ）
的图象及性质，下列结论正确的是（ ）| A．图象上点的纵坐标不可能为1 | B．图象关于点 成中心对称 |
| C．图象与轴无交点 | D．函数在区间 ， 上分别单调递减 |
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7 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件：
①对任意
，都有
；
②当
时，
．
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
同时满足下面两个条件：①对任意
，都有；②当
时，．(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
8 . 设函数
，不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设函数
（且）是定义域为
的奇函数．
(1)求k的值；
(2)若
，求使不等式
恒成立的t的取值范围．
（且）是定义域为的奇函数．(1)求k的值；
(2)若
，求使不等式恒成立的t的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，满足对
总有
成立，且当
时，
．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求解关于x的不等式
的解集．
的定义域为，满足对总有成立，且当时，．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求解关于x的不等式的解集．
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