1 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N，

(1)若P为内部一点（不包括边界），求的取值范围；
(2)若，求AN的值；
(3)求的最大值与最小值.

2 . 已知奇函数的定义域为R，且满足，以下关于函数的说法正确的为（　　）

A．满足

B．8为的一个周期

C．是满足条件的一个函数

D．有无数个零点

3 . 定义非零向量的（相伴函数）为，向量称为函数的“相伴向量”（ 其中为坐标原点）
(1)求的相伴向量；
(2)求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点，其中为锐角中角的对边．若角为，且向量的“相伴函数”在处取得最大值．求的取值范围．

4 . 已知函数的定义域为，、都有，且，则（       ）

A．	B．
C．是增函数	D．是偶函数

5 . 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数，满足，若，则_________．

7 . 已知函数，.
(1)若函数，，求的最值；
(2)设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.

8 . 已知函数在上为奇函数，.
(1)求实数m的值；
(2)存在，使成立.
（i）求t的取值范围；
（ii）若恒成立，求n的取值范围.

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是周期函数

B．函数在单调递减，单调递增

C．若，则

D．不等式的解集为

10 . 已知函数若关于的方程有3个实数解，则（       ）

A．

B．

C．

D．关于的方程恰有3个实数解