1 . 已知函数，，，函数，，．若对任意，，总存在，，使成立．则实数的取值范围是__________.

2 . 已知函数，且为的最小值，则实数a的取值范围是______．

3 . 已知函数在时有最大值，，并且时，的取值范围为，则__________．

4 . 设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”．已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则__________．

5 . 对于函数,其中,若的定义域与值域相同,则非零实数a的值为______________.

6 . 若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式______．

7 . 对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．

8 . 定义区间的长度为（），函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为

A．

B．-3

C．1

D．3

9 . 设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为________．

10 . 若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是__________．