名校
1 . 德国数学家狄里克雷（DⅠrⅠchlet，PeterGustavLejeune，1805-1859）在1837年给出了这样一个函数
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个
，有一个确定的
值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数
的性质，下面的表述中正确的是（ ）
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数的性质，下面的表述中正确的是（ ）A． 或1 |
B．的值域为 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图象关于直线 对称 |
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2 . 已知函数
，方程
有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______ ．
，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知全集为R，对于给定数集A，定义函数
为集合A的特征函数，若函数
是数集A的特征函数，函数
是数集B的特征函数，则（ ）
为集合A的特征函数，若函数是数集A的特征函数，函数是数集B的特征函数，则（ ）A． 是数集 的特征函数 |
B． 是数集 的特征函数 |
C． 是数集 的特征函数 |
D． 是集合 的特征函数 |
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2024-02-23更新
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214次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
的图象是一条连续不断的曲线，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象是一条连续不断的曲线，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 在区间 上单调递减 |
C．若 ，则函数 有3个不同的零点 |
D．若 ，则函数 有3个不同的零点 |
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名校
5 . 已知函数
，若方程
有5个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
，若方程有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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233次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
6 . 设函数的定义域为
，
，当
时，
.若存在
，使得
有解，则实数
的取值范围为__________ .
的定义域为，，当时，.若存在，使得有解，则实数的取值范围为
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2024-01-03更新
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167次组卷
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2卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 设函数
，若关于x的方程
有三个不相等的实数解，则实数t的取值范围是_______ ．
，若关于x的方程有三个不相等的实数解，则实数t的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）．
，则以下结论正确的是（ ）．| A．函数为增函数 |
B． |
C．若 在 上恒成立，则 的最小值为8 |
D．若关于的方程 有三个不同的实根，则 |
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2023-11-17更新
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496次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数的单调递增区间为 |
B．函数 有两个零点 |
C．若方程 有3个实根，则 |
D．方程 的所有实根之和为 |
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2023-11-12更新
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516次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 下列选项中表示同一函数的是（ ）
A． 与 |
B． 与 |
C． 与 |
D． 与 |
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2023-08-31更新
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884次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】（已下线）高一上学期期中考重难点归纳总结-《一隅三反》江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期第一次验收（开学测试）数学试题黑龙江省佳木斯市四校联合体2023-2024学年高三上学期10月第一次调研考试数学试题
