名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
且
，又当
且
时，有
.若
对所有
，
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
上的函数满足且，又当且时，有.若对所有，恒成立，则实数的取值范围是
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2020-04-30更新
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538次组卷
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4卷引用：广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题
广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第三次检测考试数学（理科）试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第05讲-函数的单调性与最值-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
9-10高三·江西宜春·阶段练习
2 . 已知函数f（x）＝
，x∈[1，＋∞)．
（1）当a＝
时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
，x∈[1，＋∞)．（1）当a＝
时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
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2020-09-22更新
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2998次组卷
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50卷引用：2014-2015学年广东省深圳明珠学校高二上学期期中考试理科数学试卷
2014-2015学年广东省深圳明珠学校高二上学期期中考试理科数学试卷湖南省邵阳市洞口县第九中学2019-2020学年高二下学期“停课不停学”期间线上测试数学试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题（已下线）2011届江西省上高二中高三第二次月考文科数学卷（已下线）2011-2012年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期中考试数学（已下线）2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第三次月考文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷2015届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考理科数学试卷2015届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考文科数学试卷2017届山西康杰中学高三10月月考数学（理）试卷江苏省盐城市伍佑中学2018届高三10月情调研测试数学（理）试题人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值1（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题五 函数的单调性与最值【市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省庆阳市宁县二中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练（2）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时2 最大（小）值上海市第八中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 第三章 函数 本章复习提升2019届百师联盟全国高三冲刺考（二）全国卷文科数学试卷（已下线）专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）第3章 函数的概念与性质 （一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）第3章 函数的概念与性质 （二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）第20课+函数的平均变化率-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）专题12 函数的概念与性质的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习湖南省岳阳市岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题（已下线）专题3.3+函数与方程、不等式的关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题（已下线）大题易丢分必做30题（提升版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练（2）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）湖南省怀化市溆浦县第一中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第5章 函数的基本性质（A卷）（已下线）第15讲 函数的单调性（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十 )函数的最值北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十一)函数的最值（已下线）3.1.2 函数的单调性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 已知二次函数
．
（Ⅰ）若
的最大值为
，求实数
的值；
（Ⅱ）对于任意的
，总有
．求实数的取值范围；
．（Ⅰ）若
的最大值为，求实数的值；（Ⅱ）对于任意的
，总有．求实数的取值范围；
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名校
4 . 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有
成立．
(1)证明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；
成立．(1)证明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；
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解题方法
5 . 已知奇函数
（
为常数）和函数
，若对
，
，使得
，则实数的取值范围是（ ）．
（为常数）和函数，若对，，使得，则实数的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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11-12高三上·云南红河·阶段练习
名校
6 . 已知
，
，如果不等式
恒成立，那么的最大值等于（ ）
，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2019-01-30更新
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3279次组卷
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35卷引用：广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年甘肃天水一中高二上学期第一次段中考试理科数学试卷2015-2016学年江西省九江一中高二上学期期中数学试卷2016-2017年福建福州外国语学校高二理上月考一数学试卷湖南省衡阳市二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测（已下线）2019年12月29日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测广东省广州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市西外2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高一下学期入学学情摸查限时训练数学试题（已下线）2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷（已下线）2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷2015届湖南省常德市第一中学高三第七次月考理科数学试卷【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 专题强化练5 恒成立问题的求解策略人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题强化训练1（已下线）专题05 基本不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学（文）试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题（已下线）3.2.2 基本不等式的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）2.2 第2课时 基本不等式的综合应用（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）【课时作业】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一（平行班）上学期月考二数学试题（已下线）专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷06卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
7 . 函数对一切实数
、
均有
成立，且
．
（1）求函数的解析式．
（2）解不等式
．
（3）对任意的
，
，都有
，求实数的取值范围．
对一切实数、均有成立，且．（1）求函数
的解析式．（2）解不等式
．（3）对任意的
，，都有，求实数的取值范围．
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2018-03-14更新
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1727次组卷
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2卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
是偶函数.（1）求实数
的值；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2017-04-19更新
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2050次组卷
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14卷引用：广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题
广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2017届上海市徐汇区高三下学期二模数学试卷江苏省淮安市楚州中学2020届高三年级第三次阶段测试数学（文）试题江苏省淮安市楚州中学2020届高三年级第三次阶段测试数学（理）试题上海市向明中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题江苏省扬州市北京新东方扬州外国语学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题2上海市南模中学2021届高三三模数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题
解题方法
9 . 若函数
，
，关于x的不等式
对于任意
恒成立，则实数a的取值范围是
，，关于x的不等式对于任意恒成立，则实数a的取值范围是
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10 . 已知命题
:存在
，使得
，命题
:指数函数
是
上的增函数，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是_______ ．
:存在，使得，命题:指数函数是上的增函数，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是
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2016-12-04更新
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457次组卷
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2卷引用：2015-2016学年广东省惠州市一中高二上期中理科数学试卷
