1 . 对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，在区间上有最大值16，最小值0.
(1)设，求的值域：
(2)设，若不等式在上有解，求实数的取值范围.

3 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性（给出结论即可）；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围．

4 . 设函数（，且）．
(1)若，证明是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；
(2)若，求使不等式恒成立时，实数的取值范围；
(3)若，，且在上的最小值为，求实数的值．

5 . 已知函数是定义域上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围；
(3)令，若对都有，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，．
(1)判断的奇偶性和单调性；
(2)若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

7 . 若不等式对任意恒成立，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数在区间上的最大值为9，最小值为1.
(1)求a，b的值；
(2)若方程在上有两个不同的解，求实数k的取值范围.

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数既有极小值也有极大值；

B．函数恰有三个不同的零点；

C．方程恰有两个实根；

D．若时，，则m的最小值为．

10 . 1．某学习小组在暑期社会实践中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数），该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

（天）
（个）

已知第天该商品日销售收入为元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
1．求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值.