1 . 已知函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若在区间上恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数，其中为实数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)对于，若存在两个不相等的实数，，使得，求的取值范围．

3 . 设函数，且，.
(1)求的值；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若，使得，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围．

6 . 小明大学毕业后准备自主创业，他计划在某商场租一间商铺开服装店，为了解市场行情，在该商场调查了20家服装店，统计得到了它们的面积x（单位：）和日均客流量y（单位：百人）的数据，初步判断x与y线性相关，并计算得，，，．
(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)已知服装店每天的经济效益，该商场现有的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使单位面积的经济效益Z最高，小明应该租多大面积的商铺？
参考公式：回归直线方程中，，．

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间与极值；
(2)求函数在区间上的最值．

8 . 对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数，在区间上有最大值16，最小值0.
(1)设，求的值域：
(2)设，若不等式在上有解，求实数的取值范围.

10 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性（给出结论即可）；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围．