名校
1 . 已知函数
是定义在实数集
上奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
满足不等式
，求此时
的值域.
是定义在实数集上奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
满足不等式，求此时的值域.
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2019-12-05更新
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455次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 已知
为偶函数，且
时，
.
（1）判断函数在
上的单调性，并证明；
（2）若在
上的值域是，求
的值；
（3）求
时函数的解析式.
为偶函数，且时，.（1）判断函数
在上的单调性，并证明；（2）若
在上的值域是，求的值；（3）求
时函数的解析式.
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名校
3 . 函数的定义域为,且对任意
,有
,且当时
.
（1）证明:是奇函数;
（2）证明:在上是减函数;
（3）求在区间
上的最大值和最小值.
的定义域为,且对任意,有,且当时.（1）证明:
是奇函数;（2）证明:
在上是减函数;（3）求
在区间上的最大值和最小值.
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2019-11-30更新
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1801次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市纳雍县第五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数的取值范围
，（1）当
时，解不等式；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围
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5 . 设
，
.（其中为常数）
（1）若为奇函数，求的值；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.（其中为常数）（1）若
为奇函数，求的值； （2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
.
（1）判断在
上的奇偶性并加以证明；
（2）判断在
上的单调性（不需要证明），并求在上的值域.
.（1）判断
在上的奇偶性并加以证明；（2）判断
在上的单调性（不需要证明），并求在上的值域.
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2019-11-19更新
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283次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市赫章县2019-2020学年高一上学期联合考试数学试题
7 . 设奇函数在区间
上是减函数且最大值为
，函数
，其中
.
（1）判断并用定义法证明函数
在
上的单调性；
（2）求函数
在区间
上的最小值．
在区间上是减函数且最大值为，函数，其中.（1）判断并用定义法证明函数
在上的单调性；（2）求函数
在区间上的最小值．
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名校
8 . 已知函数
且
，当
时有最小值8，求的值．
且，当时有最小值8，求的值．
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名校
9 . 设函数
．
（1）用定义证明函数在区间
上是单调减函数；
（2）求函数在区间
得最大值和最小值．
．（1）用定义证明函数
在区间上是单调减函数；（2）求函数
在区间得最大值和最小值．
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2019-11-06更新
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985次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市思南县思南中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 定义域为的单调函数满足
，且
，
（1）求
，
；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
的单调函数满足，且，（1）求
，；（2）判断函数
的奇偶性，并证明；（3）若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2020-02-29更新
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384次组卷
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9卷引用：贵州省思南中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
